Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.
Для этого вам потребуется:
- плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей ПВА.
Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.
1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.
2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.
3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.
4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .
5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.
6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.
Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.
7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.
8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.
Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.
Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.
Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.
Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.
Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.
Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.
Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)
А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.
Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.
И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.
Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.
Развёртки пятигранника на втором листе.
Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.
А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.
Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.
Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.
Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.
Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.
Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.
Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.
А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.
Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.
Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.
И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.
На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!
Параллелепипед представляет собой шестигранный прямоугольник, каждая из граней которого представляет собой параллелограмм.
Параллелепипед бывает прямоугольный и наклонный.
Прямоугольный — это объемная фигура, у которой формой всех граней является прямоугольник.
Наклонный параллелепипед — это также объемна фигура, боковые грани которой не находятся перпендикулярно к основанию.
Из этой статьи вы узнаете, как сделать параллелепипед из картона.
Вариант первый
Вам потребуется
- Листок обычной бумаги или картона формата А3.
- Простой грифельный карандаш.
- Клей.
- Линейка.
- Стирачка (ластик).
Первым делом размечаете лист бумаги.
Используя линейку и карандаш, делите лист бумаги на две равные половины перпендикулярно к ширине. Эту линию вы будете использовать для контроля правильного построения сторон на листке.
Отступаете четыре сантиметра от низа листа и отмечаете по шесть сантиметров справа и слева от нарисованной ранее линии.
Затем соединяете полученные точки линией при помощи линейки и карандаша (эта линия должна проходить параллельно основе бумажного листа).
В результате вы начертите четыре параллелограмма, которые соединяются друг с другом.
Теперь отмеряете полтора сантиметра от последней грани сверху, и у вас получится сделать клапан, при помощи которого вы соедините противоположные стороны поделки.
В том случае, если хотите правильно сделать параллелепипед, учтите, что вы должны точно начертить размеры фигуры, так как от этого зависит качество сборки. Уделите особое внимание заключительному этапу выставления размеров.
Теперь вы должны нарисовать на боковых гранях заготовки бока квадратной формы. После этого к ним дорисовываете по три клапана, длина каждого из которых один сантиметр.
Теперь собираете параллелепипед.
Чтобы это сделать, вырезаете фигуру по начерченным линиям и затем смазываете клапаны, используя клей и заправляете их в саму фигуру. Теперь ждете, пока клей высохнет.
Как сделать параллелепипед, используя уже готовый макет
На листе бумаги или картона распечатываете чертеж. В том случае, если принтером воспользоваться нельзя, можете начертить схему сами по нижеприведенному примеру. Не забывайте о том, что стороны должны быть равносторонними.
Вырезаете заготовку по начерченным контурам и сгибаете ее по линиям.
Внутренние стороны ярлыков смазываете и склеиваете всю фигуру.
Ну вот у вас получилось сделать параллелепипед, у которого прямоугольные грани.
Как сделать фигуру в стиле оригами
Для этого берете бумажный лист и обрезаете его, чтобы он стал квадратной формы, затем складываете его пополам. Разворачиваете и снова складываете с обратной стороны.
Теперь повторяете выше описанные действия, но только уже отталкиваясь от уголков поделки.
Придерживаете рукой одну и другую сторону в центре. Оставшиеся стороны также соединяете и приглаживаете полученную треугольную фигуру. Тем самым вы зафиксируете только что образовавшиеся линии для сгибания.
Теперь поднимаете уголки полученной фигуры вверх по очереди с обеих сторон.
В итоге вы сделаете фигуру в виде ромба. Сводите углы, которые находятся справа и слева к центру фигуры и опять разглаживаете форму.
В чем польза и вред бананов
Как кошка может разрушить вашу жизнь
20 Признаков что вы нашли идеального парня
Переворачиваете и загибаете углы заготовки с другой стороны.
Теперь все делаете наоборот. Приоткрываете углы, которые вы только что согнули и направляете их вершины к линиям изгибов противоположных сторон. Наглядный пример показан на рисунке ниже.
Теперь вставляете получившиеся углы в карманы фигуры так, как показано ниже.
Все почти готово, теперь фигуру нужно всего лишь сложить. Для этого есть два способа – надуть или использовать основу корпуса обычной шариковой ручки для подачи воздуха в поделку.
Для надувания используйте дырочку, которая у нас образовалась в процессе изготовления объемной фигуры. Вот что у вас должно получиться в итоге:
При желании можете в это же отверстие вставить галогенную лампочку.
Четвертый вариант – сборка модулей
Придаете листу бумаги любого цвета форму квадрата и сгибаете половинки сторон вдвое, таким образом, чтобы крайние сгибы соединились по середине. Ниже на рисунке все наглядно показано.
Теперь переворачиваете изделие и вытягиваете уголок снизу, после этого проглаживаете ладонью или пальцами получившуюся линию изгиба.
Таким же образом обрабатываете и верхний правый угол.
Теперь угол, который находится вверху, опускаете к низу, а нижний угол загибаете вверх. У вас должна получится фигура в виде квадрата.
Следующий шаг – разворачиваете уголки назад.
Ну вот, один из модулей готов!
Теперь аналогично делаете еще пять таких же модулей, но только из бумаги других цветов.
Теперь соединяете созданные заготовки в одну цельную объемную фигуру, вставляя все острые уголки в кармашки соседних частей куба.
Фигура наклонной формы
Как уже отмечалось выше, параллелепипед может быть наклонным.
Для этого используйте чертеж такого вида как показано ниже.
Чертите или распечатываете схему на бумаге и вырезаете заготовку по контурам, затем сгибаете вырезанную фигуру по основным линиям и склеиваете вместе предназначенные для этого маленькие грани.
Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги своими руками. Эти знания пригодятся вам в том случае, когда понадобится создать макет какого-либо предмета с равными гранями. Также они пригодятся в том случае, если вашему ребенку зададут такое домашнее задание.
Вы также должны понимать, что параллелепипедом является любая коробка из картона для упаковки любого вида товара, так что можете использовать ее как пример для того, чтобы сделать свой вариант этой объемной фигуры из бумаги.
На параллелепипед, который получится в итоге, можно нанести рисунок или обклеить его вырезками красивых разноцветных картинок из ненужных журналов.
Видео уроки
Узнайте, как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги. Схема и подробное описание помогут вам в этом.
Какие материалы понадобятся
Плотные листки бумаги А4 белого или другого цвета;
- ножницы;
- карандаш;
- линейка;
- клей.
Перед тем как начинать работать над созданием фигуры, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть. Со школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда есть 6 граней и столько же боковых сторон. Поэтому схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.
Параллелепипед из бумаги: поэтапная инструкция
1. Для начала вам нужно определиться с размерами фигуры, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти величины.
2. Теперь стоит начертать на бумаге схему. Возьмите значения высоты и ширины будущего параллелепипеда, сложите их и умножьте на два. Проведите горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.
3. Из концов линии вам нужно опустит два отрезка, перпендикулярных к ней, они должны быть равны длине фигуры. Соедините отрезки вместе, проведя еще одну линию.
5. Посмотрите на верхний правый угол полученного прямоугольника. Из этой точки нужно отложить два отрезка – высоту и ширину. После этого – еще раз высоту и ширину. Проведите от отмеченных точек перпендикулярные линии к противоположной стороне. У вас получилось 4 грани.
6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, нужно начертить еще два снизу и сверху от него. Для этого проведите отрезок длиною как высота фигуры. Затем проведите еще один и соедините их. Повторите те же самые действия со вторым прямоугольником снизу.
7. Чтобы было проще склеивать всю фигуру, вам нужно добавить еще несколько маленьких деталей, как показано на картинке. Они должны быть около 1,5 см в ширину, а также со скошенными под 45 градусов углами.
8. Схема фигуры готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, согните все линии. Прямоугольники расположенные сверху и снизу станут дном и крышей параллелепипеда. При этом все боковые грани должны соприкасаться.
9. Намажьте клеем дополнительные детали, соедините фигуру. Дайте клею просохнуть. Ваш параллелепипед готов!
Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут вам правильно начертить схему и собрать фигуру.
Параллелепипед – объемная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани являются параллелограммами. Многим школьникам сложно осмыслить это понятие и тем более решать задачи на вычисление площади и объема параллелепипеда. Для того чтобы помочь ребенку в освоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги макет фигуры.
Как сделать параллелепипед из белой бумаги
Объемная модель собирается из трафарета, который просто сделать самим. Приготовьте: лист бумаги А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.
- Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Разделите с 2-х сторон его боковую часть, равную 21 см, пополам и проведите линию.
- Допустим, что высота ребра параллелепипеда – 10 см. Отмерьте от середины с двух краев вверх и вниз по 5 см и соедините отметки отрезками.
- Для образования сторон фигуры, отложите на первой и последней линиях поочередно – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получились ребра параллелепипеда.
- На второй и третьей вертикальных прямых отметьте от их начала и конца (вверх и вниз) по 5 см, так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
- Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и проведите наметку, которая обозначит места для крепления.
Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы впоследствии случайно их не порезать.
- Вырежьте получившуюся фигуру, срежьте уголками кончики полосок для склеивания.
- Согните заготовку по краям, промяв их руками. Переложите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка осталась внутри, и продавите наметку по всей поверхности.
- Намажьте клеем припуск на одной боковой стороне. Сверните фигуру и, начиная с крайней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем – верхнее основание. Повторите процедуру с другой стороны и параллелепипед готов.
Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб
Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, грани которого – квадраты. Вычерчивается он по такой же схеме, как в первом варианте.
- Постройте последовательно четыре квадрата горизонтального направления и два – по бокам второго по вертикальной оси. Пририсуйте клапаны на склейку.
- Вырежьте развертку, промните грани, намажьте клеем припуски и склейте куб.
Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами
Этот способ хорош тем, что для изготовления фигуры нужен лишь квадратный лист бумаги.
- Согните лист напополам с двух сторон, получившиеся углы поделите надвое, чтобы вышла заготовка из сложенных треугольников.
- Переверните фигуру на 90º. Загните слева и справа уголки до соприкосновения, продавив сгибы пальцами. Положите лист обратной стороной, повторите действия.
- Отверните согнутые углы и сложите другие, образованные из свободных кончиков листа и направленных вершинами к сгибам.
- Вставьте уголки в получившиеся кармашки.
- В отверстие, образовавшееся в нижней части модели, вставьте карандаш или дуньте, и фигура обретет объем.
Бумажный параллелепипед можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки сделать из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а выполненные из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.
