Когда в этом году будет Пасха? А когда масленица? Когда начинается Великий пост? Такие вопросы люди задают друг другу из года в год. Многие удивляются: почему одни церковные праздники из года в год отмечаются в один и тот же день, а другие всякий раз выпадают на разные даты? Как определяются эти даты? Давайте разберемся.
Пасха в Ветхом Завете
Празднование Пасхи у евреев было установлено пророком Моисеем в честь исхода евреев из Египта (см. Песах). «Совершай Пасху Господу, Богу твоему, потому что в месяце Нисан (Авиве) вывел тебя Господь, Бог твой, из Египта ночью» (Втор. 16:1). В память о исходе в Пасху предписывалось ритуальное заклание однолетнего ягнёнка мужского пола, без порока, его следовало испечь на огне, и съесть полностью, не преломив костей, с опресноками (пресным, бездрожжевым хлебом) и горькими травами в семейном кругу в течение пасхальной ночи (Исх.12:1-28; Чис.9:1-14). После разрушения храма в Иерусалиме ритуальное заклание стало невозможным, поэтому иудеи в Песах едят только опресноки — мацу.
Пасха у первых христиан
В христианской церкви Пасха праздновалась уже с первых веков, но в силу местных традиций, особенностей календаря и вычислений в общинах разных городов дни празднования Пасхи не совпадали. Поэтому на Первом Вселенском соборе в 325 году было решено принять единый для всего христианского мира способ определения даты Пасхи. Тогда же было решено, что христианам не следует придерживаться обычая иудеев в определении дня этого святейшего празднования. На Соборе было запрещено совершать Пасху «прежде весеннего равноденствия вместе с иудеями».
Когда в этом году будет Пасха?
В 2019 году православные христиане будут праздновать Пасху 28 апреля. Дату празднования Пасхи определяют по особому исчислению, называемому Православной Пасхалией.
Пасхалия - система расчета, позволяющая по специальным таблицам, определяющим взаимосвязь большого количества календарно-астрономических величин, определить даты празднования Пасхи и переходящих церковных праздников для любого заданного года.
Русская Православная Церковь для вычисления даты празднования Пасхи и переходящих праздников пользуется традиционным юлианским календарем, созданным еще при Юлии Цезаре в 45 г. до н.э. Нередко этот календарь называют «старым стилем». Западные христиане пользуются григорианским календарем, введенным в 1582 г. римским папой Григорием XIII. Он обычно именуется «новым стилем».
Согласно правилам Первого Вселенского собора (325 г., Никея) празднование православной Пасхи совершается в первое воскресение после весеннего полнолуния, которое наступает после или в день весеннего равноденствия, если это воскресение приходится после дня празднования еврейской Пасхи; в противном случае, празднование православной Пасхи переносится на первый воскресный день после дня еврейской Пасхи.
Таким образом, день празднования Пасхи оказывается в пределах от 22 марта до 25 апреля старого стиля, или от 4 апреля до 8 мая нового стиля. После вычисления даты Пасхи составляется календарь остальных переходящих церковных праздников.
Церковные праздники
Каждый день календарного года посвящается Церковью воспоминанию того или иного священного события, празднованию памяти святых или прославлению чудотворных икон Пресвятой Богородицы.
Самый главный день церковного года - праздник Светлого Христова Воскресения, или Пасхи. Следующие по значимости - 12 великих двунадесятых праздников (само название - двунадесятые - указывает на их число). Затем по значению Церковь выделяет 5 великих праздников. Есть и другие праздничные дни, отмечаемые совершением торжественных богослужений. Особо выделяются воскресные дни, которые также посвящаются воспоминанию Воскресения Господа и именуются "Малой Пасхой".
Двунадесятые праздники разделяются на непереходящие и переходящие. Даты непереходящих праздников год от года не изменяются; переходящие праздники каждый год выпадают на разные даты и зависят от того, на какой день в текущем году приходится празднование Пасхи. От даты Пасхи зависят также начало Великого поста, всенародно любимая масленица, Вербное воскресенье, а также Вознесение и день Святой Троицы.
Двунадесятые праздники делятся Господскими (в честь Господа Иисуса Христа) либо Богородичными (посвященными Божией Матери). Некоторые из событий, ставших основанием для праздников, описаны в Евангелии, а некоторые установлены на основании сведений церковного предания.
Двунадесятые переходящие праздники:
- Светлое Христово Воскресение. Пасха
- Вход Господень в Иерусалим. Вербное воскресенье (за 7 дней до Пасхи)
- Вознесение Господне (на 40-й день после Пасхи)
- День Святой Троицы. Пятидесятница (на 50-й день после Пасхи)
Двунадесятые непереходящие праздники:
- 21 сентября - Рождество Пресвятой Богородицы.
- 27 сентября - Воздвижение Креста Господня.
- 4 декабря - Введение во храм Пресвятой Богородицы.
- 7 января - Рождество Христово.
- 19 января - Крещение Господне. Богоявление.
- 15 февраля - Сретение Господне.
- 7 апреля - Благовещение Пресвятой Богородицы.
- 19 августа - Преображение Господне.
- 28 августа - Успение Пресвятой Богородицы.
Великий пост
Пасхе предшествует Великий пост - самый строгий и продолжительный из всех православных постов. Когда начинается Великий пост? Это зависит от даты, на которую приходится в текущем году праздник Пасхи. Пост всегда длится 48 дней: 40 дней собственно Великого поста, называемые Четыредесятницей, и 8 дней Страстной седмицы, начиная с Лазаревой Субботы и до Великой Субботы накануне Пасхи. Поэтому начало поста легко определить, отсчитав 7 недель от даты Пасхи.
Значение Великого поста состоит не только в суровых правилах воздержания от пищи (предписывается вкушение только растительных продуктов, рыба разрешается лишь дважды - на Благовещение и на Вербное Воскресенье), и уклонении от различных развлечений и увеселений, но и в очень глубоком по своему содержанию богослужебном строе. Службы Великого поста совершенно особые, ни на что не похожие. Каждое воскресенье посвящается своей особой теме, а все вместе они настраивают верующих на глубокое смирение перед Богом и покаяние в своих грехах.
Как вычисляется дата Пасхи?
В эпоху создания Пасхалии (системы расчета дат Пасхи) люди представляли течение времени иначе, чем сейчас. Они считали, что все события происходят по кругу («всё возвращается на круги своя»). А всё разнообразие событий определяется тем, что таких «кругов» («циклов») много и они разных размеров. По кругу сменяется день ночью, лето - зимой, новолуние - полнолунием.
Современному же человеку это трудно представить, так как в своем сознании он выстраивает «прямую линию» исторических событий из прошлого в будущее.
Самый простой и самый известный (и до сих пор используемый) круг - это круг смены дней недели. За Воскресением следует понедельник, за понедельником - вторник и так далее до следующего Воскресенья, за которым обязательно снова наступит понедельник.
В основе расчета даты Пасхи лежат два цикла: солнечный (продолжительностью 28 лет) и лунный (продолжительностью 19 лет). Каждый год имеет свой номер в каждом из этих циклов (эти номера и называются «круг Солнцу» и «круг Луне»), и их сочетание повторяется только раз в 532 года (этот промежуток называется «Великим Индиктионом»).
«Круг Солнцу» связан с Юлианским календарем, в котором 3 года подряд простые (по 365 дней), а четвертый - високосный (366 дней). Чтобы согласовать цикл в 4 года с 7-дневным недельным циклом, и создан цикл в 28 лет (7?4). Через 28 лет дни недели выпадут на те же самые числа месяцев Юлианского календаря (в «новом» «григорианском» календаре всё сложнее…). То есть календарь 1983-го года имел точно такой же вид, как и календарь 2011-го (1983+28=2011). Например, 1-е (14-е по «новому стилю») января 2011-го года - пятница; и 1-го января 1983 года тоже была пятница.
То есть «круг Солнцу» помогает узнать, на какие дни недели выпадают соответствующие числа месяцев года.
«Круг Луне» предназначен для согласования лунных фаз (новолуния, полнолуния и т.д.) с датами Юлианского календаря. Основывается он на том, что 19 солнечных лет почти точно равно 235-и лунным месяцам.
Равноденствие - это момент, когда Солнце в своем видимом движении пересекает «небесный экватор». В это время продолжительность дня равна продолжительности ночи, а Солнце восходит точно на Востоке, а заходит точно на Западе.
Солнечный год (иначе называемый «тропическим») - это промежуток между двумя последовательными весенними равноденствиями. Его продолжительность равна 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд (365,2422 суток). В Юлианском календаре для удобства и простоты принимается продолжительность года, равная 365 суткам 6 часам (365,25 суток). Примерно за 128 лет набирается сдвиг весеннего равноденствия на одни сутки (в 15-м веке «новой эры» равноденствие было 12-го-13-го марта, а в 20-м - 7-го-8-го марта).
Лунный месяц (иначе называемый «синодическим») - это промежуток между двумя новолуниями. Его средняя продолжительность равна 29 суткам 12 часам 44 минутам 3 секундам (29,53059 суток).
Потому-то и получается, что 19 солнечных лет (19365,2422=6939,6018 суток) - это приблизительно 235 лунных месяцев (23529,53059=6939,6887 суток).
Через 19 лет лунные фазы (полнолуния, например) лягут на те же самые числа Юлианского календаря (на длительных промежутках времени это не соблюдается, - накапливается ошибка в одни сутки за приблизительно 310 лет). Речь идет, разумеется, о средних значениях. Реальные даты лунных фаз из-за сложности движения Луны могут отклоняться от средних значений. Например, реальное полнолуние в Москве в апреле 1990-го года было 10-го числа («нового стиля») в 06 ч. 19 м., а в 2009-м году (через 19 лет после 1990-го) - 9 апреля («нового стиля») в 17 ч. 55 м.
На основании полученных таблиц можно определить дату Пасхи на любой год.
Иеромонах Иов (Гумеров) приводит не столь понятный, но более математически простой способ расчета даты православной Пасхи : «Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 - 1855). Разделим число года на 19 и остаток назовем «а»; остаток деления числа года на 4 обозначим буквой «b», а через «c» остаток деления числа года на 7. Величину 19 х а + 15 разделим на 30 и назовем остаток буквой «d». Остаток от деления на 7 величины 2 х b + 4 х c + 6 х d + 6 обозначим буквой «е». Число 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а число d + е - 9 для апреля. К примеру, возьмем 1996 год. От деления его на 19 будет остаток 1 (а). При делении на 4 остаток будет нулевым (b). Разделив число года на 7, получим в остатке 1(с). Если продолжить вычисления, то получим: d = 4, а е = 6. Следовательно, 4 + 6 - 9 = 1 апреля (Юлианского календаря - старого стиля - прим. редакции )».
Когда бывает Пасха у католиков?
В 1583 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской. Вследствие изменения Пасхалии изменился и весь календарь. В результате перехода к более точным астрономическим датам, католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день, и опережает православную Пасху в некоторые года более чем на месяц.
Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Западная Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2-3 недели не бывает.
1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 - 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосный)
4. Z = (8*C + 5)/25 - 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 - X - 10 (в марте день?D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z - X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 - E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N
10. N = N + 7 - (D + N) mod 7
11.ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N ? 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
Фото - фотобанк Лори
§ 13. Определение дня недели. Установление вруцелет для различных исторических дат имеет значение потому, что по вруцелетам мы всегда можем узнать, на какой день недели в том или ином году приходится любое, число любого месяца.Очень часто в источнике детально обозначается не только год, месяц и число, когда произошло интересующее нас событие, но имеется ссылка также и на день недели. И вот эта дополнительная ссылка в ряде случаев помогает проверить дату. Если, мы сумеем установить, что в данном году приведенный в источнике день недели не мог совпасть с указанным в нем числом месяца, то мы тем самым поставим под сомнение правильность всей даты. Если в дате имеется несоответствие между годом и индиктом, проверка, (произведенная при помощи оказавшегося в источнике названия дня недели, дает возможность также уточнить год, на который падает событие. Наконец, благодаря указанию на день недели, мы оказываемся а состоянии установить календарный стиль (мартовский или сентябрьский) года от "сотворения мира". Ведь по мартовскому счету числа ряда месяцев даты византийской эры (придутся не на те дни недели, на которые упадут соответственные числа сентябрьского стиля. А выяснение календарной системы важно, как мы знаем, для перевода дат византийского летосчисления на нашу эру.
Ниже помещаем специальную таблицу X, служащую для определения того дня недели, на который приходится в указанном году любое число любого месяца. Для пользования таблицей необходимо предварительно найти тем или иным указанным выше способом вруцелето интересующего нас года.
В таблице одни и те же месяцы года помещены в трех основных графах, соответствующих календарным стилям: январскому, мартовскому и сентябрьскому.
Если дата дана от "рождества христова", то очевидно, имеется в виду январский счет. Ищем в соответственной графе указанный нам в дате месяц (учитывая также подразделения графы для простых и високосных лет), поднимаемся по вертикали вверх и находим указанное нам число месяца. Проведя от этого числа горизонтальную линию вправо, останавливаемся на том дне недели, который помещен в графе, соответствующей вруцелету данного года (найденному предварительно).
Если год приведен по византийской эре, то мы поочередно обращаемся к графам мартовского и сентябрьского календарных
___________
1) В зависимости от того, по какому летосчислению приведена дата (византийскому или современному), мы ищем тысячелетия и столетия в соответствующей графе.
стилей и применяя аналогичные приемы, устанавливаем, по какому
из них названное в источнике число месяца приходится на указанный там же день
недели.
Кроме таблиц, для определения
дня недели существуют также специальные формулы. Они применимы в отношении дат
от "рождества христова", причем Юлианского, а не Григорианского календаря. Нам
нет надобности подробно останавливаться на выводе этих формул, требующих специальных
сложных математических вычислении. Историк вправе использовать для своих целей
результаты этих вычислений. Вот одна из этих формул, предложенная Д. Перевощиковым:
Х = остатку от деления выражения
[(N - 1) + 1/4(N - 1) + (Т - 1)] : 7
Через X обозначается порядковый
номер искомого дня недели, считая первым днем воскресенье, вторым -- понедельник,
третьим -- вторник, четвертым -- среду, пятым -- четверг, шестым --пятницу, седьмым
-- субботу. Под N подразумевается цифровое обозначение интересующего нас года
от "рождества христова", Выражение (N- 1) определяет количество полных лет, закончившихся
ранее N-oro года. Выражение 1/4 (N - 1) указывает на то число високосных лет,
которое заключает в себе период от начала современной эры до иаступления N-ого
года. Т -- количество дней, прошедших с начала N-ого года до указанного в источнике
числа месяца включительно. Вычитая из Т одну единицу, мы тем самым из числа дней,
прошедших от начала того года, для которого определяется день недели, до искомой
даты, исключаем последнее, наступившее число месяца.
Последовательность действий, предусмотренных
формулой Перевощикова, выяснится из следующего примера.
Предположим, что мы хотим знать,
на какой день недели падало в 1643 г. 3 апреля. Берем цифру полных лет, прошедших
до данного года, или другими словами, цифровое обозначение предшествующего года
-- 1642. Узнаем далее количество високосных лет, содержащихся в пределах до 1643
г. Для этого 1642 делим на 4. У нас получается 410. Остаток отбрасываем: он значения
не имеет. Наконец, высчитываем количество полных дней в текущем (1643) году до
наступления указанного в источнике числа месяца -- 3 апреля. Прошло три месяца:
январь (31 день), февраль (28 дней, т. к. год простой), март (31 день) и два дня
(апрельских), -- всего 92 дня. Сумма трех слагаемых (1642, 410 и 92) дает 2144.
Делим эти сумму на 7. Частное -- 306, остаток -- 2. В конечном итоге для нас представляет
интерес именно остаток, он указывает, на какой по порядку день недели падает 3
апреля 1643 г. Очевидно, -- на второй день, каковым, как мы знаем, эта формула
предполагает понедельник.
Надо учесть еще то обстоятельство,
что суббота является седьмым днем, но остатка в 7 единиц при делителе, равном
7, получиться никак не может. Очевидно, в том случае, когда искомым днем недели
служит суббота, деление должно произойти без остатка.
Несколько
иной вариант той же самой формулы выработал известный ученый Карский. В силу видоизменений,
внесенных последним в формулу Перевощикова, она приобрела следующий вид:
X= : 7
Значение букв в данном случае
остается таким же, как и в предыдущем. Но, как мы видим, в противоположность Перевощикову,
Карский, в качестве первого слагаемого берет цифровое обозначение текущего года,
а не число предшествующих ему лет, а в качестве второго слагаемого -- количество
дней, прошедших от начала текущего года до искомой даты, включая сюда и день,
подлежащий определению. В результате подобных поправок, сумма трех основных слагаемых
оказывается большей на 2 единицы, по сравнению с вычислениями Перeвощикова. Следовало
как-то добиться, чтобы эти лишние единицы не отразились на остатке от последующего
деления указанной суммы на 7. Это достигается прибавлением к подлежащему делению
числу еще 5 единиц. 5 + 2 дают и сумме число 7, которое делится на 7 без остатка.
Тем самым парализуется возможность увеличения остатка, на две единицы, и вое дальнейшие
вычисления Перевощикова остаются в силе.
Проверим предшествующий пример,
руководствуясь формулой Карского:
N=1643; 1/4 (N - 1) = 410; Т =
93.
X = остатку от деления (1643 +
410 + 93 + 5) : 7 = остатку от деления 2151 на 7.
Частное от деления 2151 на 7 равно
307. Остаток = 2. Второй день недели -- понедельник.
Автором третьего способа определения
дня недели является исследователь Черухин. Он прежде всего предлагает цифровое
обозначение данного года по эре от "рождества христова" умножить на 5, а полученное
произведение разделить на 4. Берется частное, а остаток в расчет не принимается.
Далее Черухин приводит последовательный ряд цифр в количестве 12-ти: 400351362402.
Каждая из этих цифр соответствует одному из 12 месяцев простого года, расположенных
в порядке их чередования. Для месяцев високосного года Черухин предусматривает
некоторые изменения в отношении января и февраля. Именно, январю соответствует
не 4, а 3, февралю, -- не 0, а 6. Остальные цифры остаются в силе и при действиях
с високосными годами. В зависимости от того, какой месяц фигурирует в подлежащей
определению дате, соответствующая ему цифра прибавляется к частному, полученному,
как говорилось, от деления на 4 цифрового обозначения года, предварительно умноженного
на 5. К полученному результату прибавляется еще число месяца. А затем уже вся
сумма делится на 7. Остаток от деления укажет на порядковый номер дня недели,
при чем в отличие от Перевощикова и Карского, счет начинаетя не с воскресенья,
а с понедельника: первый день недели -- понедельник, седьмой -- воскресенье. При
отсутствии остатка, порядковый номер дня недели равен делителю, т. е. 7, и
таким образом, определяемым днем является в этом случае
воскресенье.
Способ Черухина может быть выражен
в виде следующей, формулы:
X = остатку от деления выражения
[(5N: 4) + М + Т] : 7.
X -- порядковый номер дня недели,
считая первым понедельник, седьмым -- воскресенье; N -- цифровое обозначение данного
года; М -- цифра, соответствующая в приведенном Черухиным ряду данному месяцу;
Т -- указанное число месяца.
Вернемся еще раз к той задаче
то определению дня недели, которую мы решали, пользуясь формулами Перевощикова
и Карского. Применим к ней способ Черухяна:
5N: 4= 1643 х 5: 4 = 8215:
4 = 2053; M = 3; Т = 3; 2053 + 3 + 3 = 2059; 2059: 7 = 294 и 1 в остатке. Первый
день недели, по формуле Черухина, -- понедельник.
Выше было уже отмечено, что все
три рассмотренные нами формулы разработаны применительно к датам нашего летосчисления.
Если же нам приходится иметь дело с датами от "сотворения мира", то в этом случае,
очевидно, предварительно следует перевести их на эру от "рождества христова".
В этой статье мы поговорим о значении дня недели, в который Вы родились. Интересно, что день недели в этом случае, определяет Ваш биоэнергетический потенциал, характер и сферу деятельности, в которой Вас ожидает успех, одним словом, практически всю Вашу жизнь можно просмотреть по дню недели Вашего появления на свет.
Люди, рождённые в понедельник: противоречие и преданность
Людьми, рождёнными в понедельник, управляет Луна. Сомнения и смятения — вот основные черты характера тех, у кого день рождения в понедельник. Многие из них не могут преодолеть душевных противоречий, поэтому не достигают тех высот в жизни, каких могли бы добиться, если бы вовремя разобрались в себе. В эмоциональности и открытости им нет равных. Такие люди очень общительны. У них богатая фантазия, которую они почему-то не всегда демонстрируют окружающим. Люди, рождённые в этот день, легко приспосабливаются, как правило, являются ведомыми и им комфортно в этом положении. Рядом с собой они хотят видеть только сильную личность, поэтому иногда страдают от одиночества, так как немногие готовы брать на себя ответственность за их жизнь. В отношениях ценят тепло и уют, и очень преданны своей второй половинке.
Люди, рождённые во вторник: упорство и амбиции
Рождённые во вторник живут под знаком Марса, планеты воинов. Их характер отличается упорством, настойчивостью, а иногда и агрессивностью. Однако эти люди могут сомневаться в своей правоте и правильности своих решений. Зачастую те, у кого день рождения во вторник, нуждаются в поддержке. Про таких людей очень часто говорят «сначала делает, потом думает». Второй половинкой для рождённого во вторник может стать мягкий, ненавязчивый и доброжелательный человек, в этом случае, несомненно, будет полная гармония в отношениях. Удачный брак может принести много перспектив, как в работе, так и в общественной деятельности.
Люди, рождённые в среду: размеренность и упорство
Рожденным в среду покровительствует планета Меркурий. Они удачливы в науке, в бизнесе, любят учиться и приобретать опыт, но выглядят скорее консерваторами, нежели людьми, открытыми всему новому. Такие люди очень настойчивы, с детства они мечтают добиться успеха, и на протяжении всей жизни планомерно идут к своей цели. От такой предсказуемой и динамичной жизни многие из них со временем устают. И вот здесь происходит следующее: те, чей день рождения — среда, дают выход накопившейся с годами (отнюдь не позитивной) энергии. Затем всё возвращается «на круги своя». О чувствах здесь говорить не стоит. Люди среды несколько опасны в браке, им необходимо давать возможность изредка уходить в сторону от отношений, тогда в дальнейшем в этой паре всё будет хорошо и стабильно.
Люди, рождённые в четверг: последовательность и лидерство
Планета Юпитер покровительствует всем рожденным в четверг. Для людей этого дня характерны высокие организаторские способности. Они добиваются больших успехов в политике и сфере управления. К таким людям тянутся более слабые, что укрепляет лидерские качества. Те, у кого день рождения — четверг, могут предвидеть будущее. Отрицательными чертами можно назвать раздражение и упрямство, иногда доходящее до абсурда. Хотя эти люди логичны и последовательны. В семье они властны и не всегда терпимы. С ними будет комфортно жить ведомым людям. Родившимся в четверг необходимо уступать и лучше не попадаться на измене.
Люди, рождённые в пятницу: ветреность и жизнерадостность
Людям, рождённым в пятницу, покровительствует Венера. У этой планеты есть великий дар — она наделяет искусством любить и быть любимыми. Такие люди получают от жизни удовольствие. Они не унывают и не любят страдать. Оптимистичны, жизнерадостны и очень обаятельны. В характере тех, у кого день рождения — пятница, наблюдается игривость и несерьёзность. Дома они создают уютную атмосферу, стараются окружить себя близкими и друзьями. Людей пятницы нельзя привязывать к себе, надо давать им свободу выбора, тогда они с радостью подарят любовь и домочадцам, и друзьям. Ревнивцы с такими людьми не смогут долго быть рядом. Людям этого дня всегда везёт в деньгах, в работе с ними очень комфортно.
Люди, рождённые в субботу: интеллект и трудолюбие
Планета Сатурн берёт под своё покровительство рожденных в субботу. Это сильные люди, способные вынести многое. Их характеризуют огромное трудолюбие, талант и незаурядный ум. Постепенность и размеренность — вот то, что ценят такие люди. Им не подходит роль начальника. Рождённым в субботу не всегда везёт в личной жизни, так как они считают брак конечной целью отношений и безынициативны в семейной жизни. Те, у кого день рождения — суббота, люди крайностей: либо приспосабливаются, либо шумно отстаивают свои интересы. Им необходимо размеренно вести себя и дома, и на работе, только тогда они могут почувствовать себя счастливыми. В более зрелом возрасте они чувствуют себя намного гармоничнее, чем в молодости.
Люди, рождённые в воскресенье: беззаботность и везение
Рожденным в воскресенье всегда тепло, ведь они находятся под покровительством Солнца. Энергичны и удачливы, про таких говорят «баловни судьбы». Однако их нередко настигают неудачи. С чем это связано? Они зачастую склонны вести беззаботный образ жизни, не прикладывая усилий для обеспечения своего будущего. Некоторое время они принимают дары свыше, а потом жизнь начинает с них спрашивать по полной программе. В характере проявляется леность, нежелание реализовываться в семье и в профессиональном аспекте. Те, чей день рождения — воскресенье, могут упустить возможность проявить себя. Воспитывать детей воскресения надо строго, помочь им в выборе будущей профессии и приучить к трудолюбию. Только в этом случае в будущем эти люди могут стать счастливыми и успешными. Главная задача — встретить умного и требовательного спутника жизни, с властным характером.
В какой бы день недели Вы ни родились, главное, нужно научиться воспринимать себя такими, какие Вы есть, и стараться меняться в позитивном аспекте, делая свою жизнь ярче и гармоничнее!
* Чтобы не перегружать эту задачу техническими трудностями, будем считать, что современный календарь начался 1 января 1 г. н.э. и будет существовать всегда.
Подсказка 1
Главное в задаче — правильно осознать смысл слов «чаще всего». Вас ведь не слишком удивляет, что в 2011 году можно было использовать календарик от 2005-го? Вот и подумайте... В невисокосном (обычном) году 365 дней — это 52 недели и еще 1 день. В високосном на 1 день больше.
Подсказка 2
На первый взгляд кажется, что в табличке «день недели - годы, которые с него начинаются» прослеживается цикл из 28 лет. Например, если табличку начать с 2001 года (который начинался с понедельника), то 2029-й год будет точно таким же - первым после високосного, начинающимся с понедельника...
| Пн | 2001 | 2007 | 2018 | 2024 | 2029 | |
| Вт | 2002 | 2008 | 2013 | 2019 | 2030 | |
| Ср | 2003 | 2014 | 2020 | 2025 | 2031 | |
| Чт | 2004 | 2009 | 2015 | 2026 | 2032 | |
| Пт | 2010 | 2016 | 2021 | 2027 | ||
| Сб | 2005 | 2011 | 2022 | 2028 | 2033 | |
| Вс | 2006 | 2012 | 2017 | 2023 | 2034 |
Всегда ли так будет? Не торопитесь с ответом. Кстати, а почему русская православная церковь отмечает рождество в январе, а католики - в декабре?
Решение
Повторим то, о чем говорилось во второй подсказке: в табличке «день недели - годы, которые с него начинаются» прослеживается цикл из 28 лет.
Стандартный цикл (на примере 2001–2028 гг.):
| Пн | 2001 | 2007 | 2018 | 2024 | |
| Вт | 2002 | 2008 | 2013 | 2019 | |
| Ср | 2003 | 2014 | 2020 | 2025 | |
| Чт | 2004 | 2009 | 2015 | 2026 | |
| Пт | 2010 | 2016 | 2021 | 2027 | |
| Сб | 2005 | 2011 | 2022 | 2028 | |
| Вс | 2006 | 2012 | 2017 | 2023 |
Таким образом, за 28 лет год начинается с каждого дня недели ровно по 4 раза. Казалось бы, так будет всегда, и значит, ответ на задачу - «все дни являются началом года одинаково часто»? Не торопитесь.
Дело в том, что наш календарь не так прост, как многим кажется: он не юлианский, а григорианский, и полный цикл високосных лет в нём состоит не из 4 лет, а из 400 (см. «Послесловие» об истории календаря и его реформ). В частности, 2100, 2200 и 2300 годы не будут високосными. Разберемся, как это влияет на решение задачи.
Цикл 2001–2028 повторится еще дважды: 2029–2056 и 2057–2084. А дальше нужно смотреть, что происходит на границе столетий, между которыми 7 невисокосных лет подряд.
Длинный цикл 2085–2124:
| Пн | 2085 | 2091 | 2103 | 2114 | 2120 | 5 | |||
| Вт | 2086 | 2092 | 2097 | 2104 | 2109 | 2115 | 6 | ||
| Ср | 2087 | 2098 | 2110 | 2116 | 2121 | 5 | |||
| Чт | 2088 | 2093 | 2099 | 2105 | 2111 | 2122 | 6 | ||
| Пт | 2094 | 2100 | 2106 | 2112 | 2117 | 2123 | 6 | ||
| Сб | 2089 | 2095 | 2101 | 2107 | 2118 | 2124 | 6 | ||
| Вс | 2090 | 2096 | 2102 | 2108 | 2113 | 2119 | 6 |
Здесь «цикл» удлиняется и составляет уже 2124 – 2084 = 40 лет, при этом так как 40 не делится на 7, то не все дни недели могут начинать год одинаково часто (см. правый столбец) - например, в приведенной табличке понедельник и среда встречаются на 1 раз меньше, чем остальные.
Затем снова идут стандартные циклы 2125–2152, 2153–2180, «длинный» цикл 2181–2220, стандартные циклы 2221–2248, 2249–2276, «длинный» цикл 2277–2316 и, наконец, три стандартных 2317–2344, 2345–2372, 2373–2400. То есть 2401-й год не просто начинает новое 400-летие григорианского календаря, но и начинается с того же дня недели (понедельника), что и 2001-й. А это означает, что для решения задачи нам достаточно сосчитать количество начал года по каждому дню недели ровно в одном 400-летнем цикле!
Поскольку мы уже знаем, что в стандартном цикле всех дней недели поровну, то разбираемся только с двумя «длинными» циклами.
Длинный цикл 2181–2220:
| Пн | 2181 | 2187 | 2198 | 2210 | 2216 | 5 | |||
| Вт | 2182 | 2188 | 2193 | 2199 | 2205 | 2211 | 6 | ||
| Ср | 2183 | 2194 | 2200 | 2206 | 2212 | 2217 | 6 | ||
| Чт | 2184 | 2189 | 2195 | 2201 | 2207 | 2218 | 6 | ||
| Пт | 2190 | 2196 | 2202 | 2208 | 2213 | 2219 | 6 | ||
| Сб | 2185 | 2191 | 2203 | 2214 | 2220 | 5 | |||
| Вс | 2186 | 2192 | 2197 | 2204 | 2209 | 2215 | 6 |
Длинный цикл 2277–2316:
| Пн | 2277 | 2283 | 2294 | 2300 | 2306 | 2312 | 6 | ||
| Вт | 2278 | 2284 | 2289 | 2295 | 2301 | 2307 | 6 | ||
| Ср | 2279 | 2290 | 2296 | 2302 | 2308 | 2313 | 6 | ||
| Чт | 2280 | 2285 | 2291 | 2303 | 2314 | 5 | |||
| Пт | 2286 | 2292 | 2297 | 2304 | 2309 | 2315 | 6 | ||
| Сб | 2281 | 2287 | 2298 | 2310 | 2316 | 5 | |||
| Вс | 2282 | 2288 | 2293 | 2299 | 2305 | 2311 | 6 |
Всего в трех «длинных» циклах год начинается с понедельника и субботы по 16 раз, со среды и четверга - по 17, а со вторника, пятницы и воскресенья - по 18 раз. В десяти стандартных циклах каждый день недели служит началом года по 40 раз. Всего же получается по 56 понедельников и суббот, по 57 четвергов и сред, по 58 вторников, пятниц и воскресений
Таким образом, правильный ответ на задачу - вторниками, пятницами, и воскресеньями. Кстати, 2012 год как раз начнется с воскресенья. С наступающим вас Новым годом! Счастья, радости и многих успешно решенных задач!!
Послесловие
Как ни странно, почти никто не знает истории современного календаря и не задумывается над тем, как он устроен. Это не голословное утверждение: многие из читателей наверняка помнят «вторую ошибку 2000 года» - не ту, из-за которой приходилось переписывать горы старого программного обеспечения, а ту, когда во всех газетах и по всем телеканалам трубили, что 1999 год завершает двадцатый век, а 2000-й - открывает новое тысячелетие.
Кстати, самым остроумным (и точным!) ответом на это распространенное заблуждение был такой: «Второй ящик водки начинается с 21-й бутылки, а не с 20-й».
Что-то я отвлекся от темы. Впрочем, отвлекусь еще раз - расскажу о том, как создавался наш календарь. (Когда-то я уже очень подробно писал об этом в журнале «Компьютерра» в далеком 1998 году.)
Мы ведем отсчет лет «нашей эры» от рождества Христова, однако во времена Христа, естественно, летосчисление было другим. Тогда годы отсчитывались «от основания Рима», а позже римляне и подчиненные им провинции перешли на «эру Диоклетиана». Первым, кто предложил перейти к отсчету от рождества Христова (от р. Х.), был александрийский астроном и монах Дионисий Малый. Было это в VI веке н. э. При этом основной заслугой Дионисия была разработка удобных алгоритмов для расчета пасхалий (а с ними - и всего годичного круга церковных праздников).
С хронологией Дионисия согласились далеко не все и далеко не сразу, но так или иначе к середине XV века римская церковь безоговорочно приняла счет лет от р. Х., и церковные праздники оказались очень прочно связанными с солнечным и лунным календарями. И вот тут вскрылись проблемы... Главная из них заключалась в том, что день весеннего равноденствия - 21 марта - был сочтен неподвижной границей для празднования Пасхи на все времена. При этом сам календарь, предложенный еще во времена Юлия Цезаря (каждый четвертый год - високосный, то есть средняя продолжительность года принята равной 365,25 дней) был немного длиннее реального солнечного, поэтому момент весеннего равноденствия в нём просто не мог быть неподвижным! Благодаря этому в историю календаря вошел римский папа Григорий XIII.
Длина тропического года - времени обращения Земли вокруг Солнца - примерно 365,2422 суток. Следовательно, юлианский календарь каждый год накапливает ошибку примерно в 0,0078 суток, а ошибка в целые сутки набегает за 128 лет. За века, прошедшие с введения юлианского календаря до 1582 года, точка весеннего равноденствия «убежала» с 21 марта на 11 марта. Поэтому папа Григорий XIII в феврале 1582 года издал специальную буллу о календарной реформе. Эта булла предписывала изъять из календаря 1582 года все дни от 5 октября до 14 октября включительно (так что следующим днем после четверга 4 октября стала пятница 15 октября), а впредь исправить календарную систему так, чтобы из каждых 400 лет было не 100 високосных, а всего 97. Этот календарь получил название григорианского и сохранился по сей день.
В соответствии с волей папы Григория годы 1700-й, 1800-й и 1900-й были невисокосными и состояли из 365 дней. 2000-й год, как мы помним, был високосным, а за ним снова последуют три невисокосных - 2100-й, 2200-й и 2300-й. Такой календарь тоже небезупречен: ведь 97/400 тоже не равны дробной части тропического солнечного года. Но, в отличие от прежнего календаря, ошибка в сутки теперь накапливается не за 128, а за 3250 лет. Иными словами, на наш век точности этого календаря вполне хватит.
В России же всё происходило с изрядным опозданием. Христианское летосчисление и январское новолетие было введено только в конце 1699 года указом Петра I, по которому («лучшего ради согласия с народами европейскими в контрактах и трактатах») год, начинавшийся после 31 декабря 7208 года от сотворения мира, стал считаться 1700 годом от Рождества Христова. Тем не менее юлианский календарь в России сохранялся вплоть до Октябрьской революции. Григорианский календарь был введен в России в 1918 году декретом Совнаркома, согласно которому в 1918 году после 31 января следовало 14 февраля. Именно поэтому разница между юлианским счетом дней («старым стилем») и григорианским («новым стилем») у нас составляет не 10 дней, как было во времена папы Григория, а целых 13.
Впрочем, даже если бы григорианский календарь был образцом точности в момент своего создания, он не смог бы им оставаться навсегда, потому что сама продолжительность года немного меняется. Принято считать, что вращение Земли вокруг своей оси постепенно замедляется, а продолжительность суток - увеличивается. Соответственно уменьшается число суток, укладывающихся в одном году. Этот эффект задается приближенной формулой Ньюкома:
1 год = 365,24219879 – 0,0000000614 × (№ года - 1900).
В частности, григорианский календарь был бы совсем точным примерно 5000 лет назад, а с каждым годом его погрешность чуть-чуть растет... Но это уже тема для задачи по астрономии...
В понедельник всегда хочется спать, среда - это маленькая пятница, настоящая пятница - короткий день, а в воскресенье лучше не начинать дела. «Секрет» рассказывает, почему в некоторые дни недели мы чувствуем себя подавленными, а в другие не можем сосредоточиться и как найти время на работу, если почти с каждым днём недели что-то не так.
Почему не работается и не отдыхается
Если верить психологическим исследованиям, большинство дней недели придуманы только для того, чтобы травмировать и дезорганизовать людей. Например, считается, что понедельник - самый тяжёлый день. Психологи объясняют это тем, что люди испытывают стресс, возвращаясь к работе после выходных. Под угрозой оказываются психика и физическое здоровье. Синдрому понедельника подвержены не только те, кто работает с понедельника по пятницу, но и люди с ненормированной рабочей неделей и те, кто вообще не работает. Несколько разных исследований, проведённых в 90-е, показали , что самое большое количество самоубийств совершается по понедельникам, а ещё в понедельник возрастает количество инсультов и сердечных приступов. При этом даже у пенсионеров проблемы с сердцем чаще всего возникают по понедельникам - старые установки так сильны, что, даже уйдя на заслуженный отдых, в начале недели многие люди чувствуют себя взвинченными.
В 2015 году психологи из университетов Линкольна, Йорка и Хартфордшира собрали группу добровольцев, чтобы выяснить, как различаются между собой дни недели в восприятии людей. Говоря про понедельник, большинство респондентов использовали слова «скука» и «усталость», а пятница ассоциировалась у них с весельем и свободой. При этом каждый день у участников эксперимента спрашивали, какой сегодня день недели - оказалось, что 40% человек могут ответить на этот вопрос не раздумывая только в понедельник и пятницу. В середине недели они путались и не могли определиться, вторник сегодня, среда или четверг. Но одно было ясно: никому не нравится понедельник, и всем - пятница. Правда, работать по пятницам тоже никто не любит. Как правило, в этот день люди строят планы на выходные, приходят в офис в джинсах и уходят домой пораньше. По мнению психологов, в конце недели люди чувствуют себя более счастливыми, свободными и раскрепощёнными, но это никак не мотивирует работать.
С воскресеньем тоже не всё в порядке. В английском языке есть понятие Sunday night blues - это приступы тревоги, которые случаются накануне новой рабочей недели. По статистике, примерно 81% американцев испытывают тревожные состояния в воскресенье вечером. Кто-то в такие моменты просто не находит себе места, не может быстро уснуть или пытается приступить к работе, не дожидаясь утра. У некоторых случаются панические атаки, и тогда в понедельник утром эти люди чувствуют себя ещё более разбитыми и подавленными.
Кроме Sunday night blues есть ещё и «синдром школьного дневника» - его описывает российский психолог Андрей Карелин в книге «Психология изменений». Он считает, что человек с детства привыкает представлять себе неделю как две страницы из школьного дневника - всё начинается в понедельник и кончается в субботу. На одном листе - трудное и скучное начало недели, где все три дня учебные. На другом - вторая половина недели, где суббота - выходной или сокращённый день. Воскресенья в этой схеме нет, и многие, став взрослыми, по привычке «упускают» воскресенье, не считают его полноценным днём, в который можно сделать хоть что-то важное. Из-за этого в понедельник утром многие не чувствуют себя отдохнувшими и посвежевшими, а воскресенье пролетает как-то незаметно и смазанно. Тем, кто страдает от «синдрома школьного дневника», психолог советует представлять себе те самые две странички из школьных времён с вклеенным в них воскресеньем, раскрашенным в яркие цвета.
Среда - тоже не самый любимый день человечества. Учёные из Университета Сиднея, пытаясь выяснить, как наше настроение меняется в зависимости от дней недели, каждый день опрашивали группу из 200, а потом из 350 человек и пришли к выводу, что хуже всего добровольцам приходится по средам - прошлые выходные остались позади, а до следующих ещё далеко, и от этого страдают не только офисные сотрудники, ненавидящие свою работу, но и мотивированные трудоголики. Во-первых, даже фанатам своей работы после нескольких дней труда хочется сменить обстановку, во-вторых, «синдром школьного дневника» подсознательно одолевает всех независимо от мотивации.
Прогресс для несчастных
Итак, у нас есть очень веские причины не работать в понедельник, среду и пятницу и не начинать рабочую неделю с воскресенья. В субботу большинству из нас хочется отдохнуть, выспаться и погулять, а у некоторых вообще шаббат. Получается, что для активной работы остаются разве что вторник и четверг.
Действительно, по мнению психологов, вторник - это самый удачный день для работы, когда страхи и сомнения понедельника уже позади, а депрессивная среда пока не наступила. Письма и сообщения, накопившиеся с конца недели, уже разобраны, и люди переходят к самым сложным делам, пока не успели устать и перенестись мыслями в выходные.
В 2012 году профессор Тодд Трэш из Уильямсбурга, всю жизнь изучавший феномен вдохновения, собрал группу добровольцев и с помощью опросника попытался выяснить, насколько счастливыми и вдохновлёнными они чувствуют себя в разные дни недели. Оказалось, что у большинства людей приливы вдохновения случаются именно по вторникам. Считается, что именно во вторник Томас Джефферсон придумал свою Декларацию о независимости. В это время он был вдали от дома, только что узнал, что его жена смертельно больна, а за несколько дней до этого умер его ребёнок.
Приступы счастья у участников эксперимента случались по пятницам, как раз в те дни, когда они меньше всего были настроены на работу и не испытывали никакого вдохновения. То есть со вторником, «самым удачным днём для работы», тоже не всё так однозначно.
Известный американский психолог Ник Таслер в своей колонке размышляет о том, как соотносятся между собой ощущения счастья и вдохновения, и приходит к выводу, что они чуть ли не противоречат друг другу: человек работает продуктивнее всего в те моменты, когда на него сваливается куча проблем и он пытается сделать всё и сразу, то есть в середине недели. Психолог считает, что ничего плохого в этом нет, да и вообще счастливые и бестолковые пятницы сильно переоценены.
«Я ничего не имею против счастья, - рассуждает Таслер. - Но часто, когда мы стремимся к счастью, мы пренебрегаем вдохновением. В мыслях о грядущей пятнице можно упустить преимущества вторника». По мнению Таслера, вторник - день, про который мы чаще всего впоследствии забываем. По вторникам не бывает шумных вечеринок и романтических встреч, на этот день редко планируют что-то важное. Но именно во вторник, закопавшись в рутине и решая кучу проблем одновременно, мы незаметно для себя совершаем прорывы. Так что, по мнению психолога, может быть, лучше каждую неделю с нетерпением ждать не пятницы, когда люди веселы и непродуктивны, а именно вторника - дня, когда мы будем несчастны, но, может быть, сделаем что-то по-настоящему важное. Но стоит ли прогресс счастья - каждый из нас решает для себя сам. Кстати, по статистике, во вторник люди реже всего занимаются сексом - это тоже о многом говорит. Единственным более-менее приличным днём недели остаётся четверг, да и его, если верить исследованиям, никто не воспринимает всерьёз, потому что этот день все путают со средой.
Власть стереотипов
Есть и другая статистика: учёные из Университета Тулузы в 2001 году выяснили , что ирландцы, которые часто проводят выходные в барах и пабах, в понедельник куда чаще страдают от высокого кровяного давления, чем французы - те по выходным обычно не пьют лишнего и в начале недели чувствуют себя так же, как и во все остальные дни. Тут возникает вопрос: действительно ли понедельник - безусловное зло, которое вгоняет нас в стресс, или синдром начала недели - результат привычек и следствие стереотипов, как и все остальные синдромы, связанные с днями недели?
В 2008 году учёные из Сиднейского университета провели исследование: 202 добровольца в течение недели утром и вечером рассказывали, как они себя чувствуют и какое у них настроение. Когда неделя закончилась, участников попросили подвести итоги: сказать, какой день исследования им понравился больше всего, а какой - меньше. Выяснилось, что у большинства людей понедельник отложился в памяти как самый плохой день исследования: 65% добровольцев сказали, что худшим утром для них стало утро понедельника, а вечер понедельника стал самым плохим для 35% участников (при этом выяснилось, что про пятницу и субботу у многих, наоборот, остались приятные воспоминания - 43% хорошо чувствовали себя в пятницу утром и вечером, а 45% - в субботу). Но при этом, пока участников опрашивали каждый день, такой закономерности не наблюдалось - в понедельник все чувствовали себя совершенно по-разному, как и в остальные дни недели, и только в воспоминаниях он отложился у большинства добровольцев как «плохой день».
Как считает исследователь Ричард М. Райан из Университета Рочестера, в мире с семидневной рабочей неделей понедельник - это социальный конструкт, примерно как гендерные стереотипы. В школе мы проходим «Войну и мир», где бездетную и незамужнюю девушку называют «пустоцветом», и привыкаем, что предназначение женщины - выйти замуж и родить детей. Так же и с понедельником. Все кругом говорят, что «понедельник - день тяжёлый», а бары и рестораны называют в честь других, «развлекательных» дней - например, T.G.I. Friday’s. В итоге даже те, у кого ненормированная рабочая неделя, начинают воспринимать выходные как передышку, а понедельник - как наказание.
Пытаясь ответить на вопрос, что не так со всеми днями недели, мы в итоге приходим к другому вопросу - что не так с нами? С годами мы избавляемся от стереотипов об окружающих людях, прогрессивное человечество уже не рассказывает женщинам про то, что «биологические часы тикают», а геев больше не подвергают принудительному психиатрическому лечению. Но восприятие дней недели осталось на уровне времён Генри Форда. Хотя многие проводят рабочие встречи по выходным, а в понедельник позволяют себе поспать подольше, люди по-прежнему повторяют, что «среда - это маленькая пятница», «понедельник - день тяжёлый», «пятница-развратница» и ещё много банальностей, которые мешают сконцентрироваться на работе и делают все недели одинаковыми, точь-в-точь как в школьные времена, когда мы отмеряли свою жизнь по дневнику и в нём не было воскресенья.
Фотография на обложке: EPA
