Когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Историческая формулировка
Современная формулировка
где p → = m v → {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} - импульс точки, v → {\displaystyle {\vec {v}}} - её скорость , а t {\displaystyle t} - время . При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени .
Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения d p → d t = F → {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}} и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила .
Замечания
Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции , второй закон Ньютона записывается в виде:
m a → = ∑ i = 1 n F i → {\displaystyle m{\vec {a}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}} d p → d t = ∑ i = 1 n F i → . {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}.}Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света . При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона , получаемое в рамках специальной теории относительности .
Следует учитывать, что нельзя рассматривать частный случай (при F → = 0 {\displaystyle {\vec {F}}=0} ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
Историческая формулировка
Исходная формулировка Ньютона:
Третий закон Ньютона
Этот закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Пусть имеется замкнутая система, состоящая из двух материальных точек, в которой первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая - на первую с силой . Третий закон Ньютона утверждает: сила действия F → 1 → 2 {\displaystyle {\vec {F}}_{1\to 2}} равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия F → 2 → 1 {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}} .
Третий закон Ньютона является следствием однородности , изотропности и зеркальной симметрии пространства .
Третий закон Ньютона, как и остальные законы ньютоновской динамики, даёт практически верные результаты лишь только тогда, когда скорости всех тел рассматриваемой системы пренебрежимо малы по сравнению со скоростью распространения взаимодействий (скоростью света) .
Современная формулировка
Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно .
Историческая формулировка
Ньютон дал следующую формулировку закона :
Следствия законов Ньютона
Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.
Уравнения движения
Уравнение F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} является дифференциальным уравнением : ускорение есть вторая производная от координаты по времени . Это значит, что эволюцию (перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.
Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция , колебания , волны .
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная , если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю .
Закон сохранения механической энергии
Законы Ньютона и силы инерции
Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с неинерциальными системами отсчёта . В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые силы инерции .
Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов . Сила первого типа (даламберова сила инерции ) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции ) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта , с другой . Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются , их называют фиктивными , кажущимися или псевдосилами .
Законы Ньютона в логике курса механики
Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных постулатов , на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, - только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.
Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает лагранжева механика . В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным) , являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (в частности, для консервативных систем). Следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.
Исторический очерк
Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы Галилея , Борелли , Декарта , Гюйгенса по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем .
Оригинальный текст (лат.)
LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
Русский перевод этих формулировок законов см. в предыдущих разделах.
Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта ) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инертности тела и, одновременно, его гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).
В середине XVII века ещё не существовало современной техники дифференциального и интегрального исчисления . Соответствующий математический аппарат в 1680-е годы параллельно создавался самим Ньютоном (1642-1727), а также Лейбницем (1646-1716). Завершили математизацию основ механики Эйлер (1707-1783) и Лагранж (1736-1813).
Примечания
- Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. - М. : Наука, 1989. - С. 40-41. - 690 с. - (Классики науки). - 5 000 экз. - ISBN 5-02-000747-1 .
- Тарг С. М. Ньютона законы механики // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Большая российская энциклопедия, 1992. - Т. 3: Магнитоплазменный - Пойнтинга теорема. - С. 370. - 672 с. - 48 000 экз. - ISBN 5-85270-019-3 .
- Инерция // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия , 1990. - Т. 2. - С. 146. - 704 с. - ISBN 5-85270-061-4 .
- Инерциальная система отсчёта // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова . - М. : Советская Энциклопедия , 1988. - Т. 2. - С. 145. - ISBN 5-85270-034-7 .
- «Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m - масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 Седов Л. И. , Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.
- Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 87. - 572 с. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».
- Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. - М. : МГУ, 2000. - С. 160. - 720 с. - ISBN 5-211-04244-1 . «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».
- Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. - М. : Физматлит, 2001. - С. 9. - 319 с. - ISBN 5-95052-041-3 . «Масса [материальной точки] полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».
- Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 254. - 572 с. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».
- «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». Иродов И. Е. Основные законы механики. - М. : Высшая школа, 1985. - С. 41. - 248 с. .
- Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics . - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv ) = M(dv /dt) = Ma ».
- Зоммерфельд А. Механика = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - С. 45-46. - 368 с. - ISBN 5-93972-051-X .
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон.
(Эпиграмма 18-го века)
Но сатана недолго ждал реванша -
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.
(Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику . А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих "Математических началах натуральной философии".
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу ! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g . Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Другими словами, третий закон Ньютона - это закон действия и противодействия.
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона , действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона , сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
- Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
- Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
- Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
- Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
- Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.
Дорогие друзья, помните - любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы . Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!
В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему "Законы Ньютона".
Первый закон Ньютона
: существуют системы отсчета, в которых любое изолированное не подвергающееся действию внешних сил тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными.
Первый закон Ньютона часто называют законом инерции, поскольку движение, не поддерживаемое никаким воздействием, - это движение по инерции. При формулировке закона инерции И. Ньютон опирался на труды Г. Галилея, который первым понял ошибочность утверждения, что тело, на которое ничто не действует, может только покоиться. Галилей показал, что такое тело может либо покоиться, либо двигаться с постоянной скоростью.
Второй закон Ньютона: под действием силы F тело массой т приобретает такое ускорение а, что произведение массы на ускорение будет равно действующей силе, т. е.
Второй закон Ньютона показывает, что причиной изменения скорости тела является действие на него окружающих тел.
Формула второго закона ньютона:
где Ар - изменение импульса тела за время At, вызванное действием силы F. Формула (1) справедлива лишь в том случае, когда масса тела т не изменяется, в то время как (2) верна всегда. Видно, что при т = const формула (2) обращается в формулу (1):
Учитывая принцип суперпозиции сил (равнодействующая нескольких сил равна их векторной сумме), второй закон Ньютона можно записать в виде:
ma = F1 + ... + Fn.
Третий закон Ньютона
: при взаимодействии двух тел силы, с которыми они действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны, по направлению, т. е.
F12 = - F21
Силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам, но всегда имеют одну природу.
Примерами таких пар сил могут служить: силы гравитационного взаимодействия двух тел; вес тела и сила реакции опоры; кулоновские силы и др.
Являясь основой классической механики, законы Ньютона описывают взаимодействия макроскопических тел, участвующих в нерелятивистских движениях (их скорости много меньше скорости света). При этом тела рассматриваются как материальные точки, а движение описывается относительно инерциальных систем отсчета.
Три закона Ньютона лежат в основе классической механики и позволяют вывести уравнения движения. С момента формулировки законов Ньютона пошел отчет в истории не только
Иссак Ньютон
(25.12.1642 - 20.03.1727)
Английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии»
современной физики, но и естественных наук.
Первый закон Ньютона часто еще называется инерциальным законом. Он утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, что не подверглось воздействию внешних сил, сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.
mx a = F
Закон говорит, что в этой же системе любые другие свободные тела должны вести себя абсолютно одинаково. Состояние покоя или равномерного движения являются вполне равноправными и не требуют объяснения. Любая система, которая находится в поступательном движении, прямолинейно и равномерно по отношению к инерциальной также является инерциальной.
Второй закон Ньютона говорит, что причиной изменения скорости тел, которые находятся в состоянии равномерного движения, может изменить свою скорость только при воздействии посторонних тел. Закон утверждает, что точка (тело) в инерциальных системах приобретает ускорение прямопропорционально силе, которая на него действует и обратнопропорциональна массе точки (тела).
Данная формула справедлива при неизменяемой массе тела. В обратном случае используется формула.
В третьем законе Ньютона говорится о том, что тела действуют друг на друга с силами одинаковыми за модулем и различными по направлению. В нем утверждается, что любые влияния тел друг на друга являются взаимными. Если тело (F 12) действует на другое тело (F 21) с определенной силой, то и другое тело тоже действует на первое. F 12 = F 21 .
Открытие данных законов стало поворотным моментом в истории физики. В совокупности законы дают физикам возможность наблюдения за всеми процессами, которые происходят во
«Я смотрю на себя, как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как неизмеримый океан истины расстилался перед моим взором неисследованным».
Исаак Ньютон
всей вселенной благодаря возможности поднимать в атмосферу ракеты, космические корабли и конструировать машины.
Данные законы были сформулированы Исааком Ньютоном в 1687. История их открытия известна всем. Согласно легенде, Ньютон сидел в своем саду и обратил внимание на падающее с дерева яблоко. В результате у него возникла мысль, что если сила тяготения действует на дерево, то она может действовать и повсюду. Впервые же мысль о тяготении пришла в голову студенту того же Ньютона, но она не распространилась в результате неправильных расчетов.
Главными законы классической механики являются три закона Ньютона. Сейчас мы рассмотрим их подробней.
Первый закон Ньютона
Наблюдения и опыт показывают, что тела получают ускорение относительно Земли, т. е. изменяют свою скорость относительно Земли, только при действии на них других тел.
Представим себе, что пробка воздушного «пистолета» приходит в движении под действием газа, сжимаемого выдвигаемым поршнем, т.е. получается такая последовательная цепочка сил:
Сила, приводящая в движение поршень => Сила поршня, сжимающая газ в цилиндре => Сила газа, приводящая в движение пробку.
В этом и других подобных случаях изменение скорости, т.е. возникновение ускорения, есть результат действие сил на данное тело других тел.
Если же на тело не будут действовать силы (или силы будут скомпенсированным, т.е. ), то тело будет оставаться в покое (относительно Земли), либо двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. без ускорения.
На основе этого позволило установить первый закон Ньютона, который чаще называют закон инерции:
Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых, тело покоится (частный случай движения) или движется равномерно и прямолинейно, если на тело не действуют силы или действия этих сил скомпенсировано.
Проверить простыми опытами данный закон практически невозможно, потому что невозможно полностью устранить действие всех окружающих сил, особенно действие трения.
Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые произведены итальянским физиком Галилеем Галилео в конце XVI и начале XVII веков. Позже более подробнее этот закон был описан Исааком Ньютоном, поэтому в честь него и был назван этот закон.
Подобные проявления инерции тел широко используются в быту и технике. Встряхивание пыльной тряпки, «сбрасывания» столбика ртути в термометре.
Второй закон Ньютона
Различные опыты показывают, что ускорения совпадает с направлением силы, вызывающее это ускорение. Поэтому, можно сформулировать закон зависимости сил приложенных к телу от ускорения:
В инерциальной системе отсчёта произведение массы и ускорение равно равнодействующей силы (равнодействующая сила – геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу) .
Масса тела, является коэффициентом пропорциональности данной зависимости. По определению ускорения () запишем закон в иной форме, а далее получается, что в числители правой части равенства является изменение импульса Δ p , поскольку Δ p=m Δv
Значит, второй закон можно записать в такой виде:
В таком виде Ньютон и записал свой второй закон.
Данный закон действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.
Третьей закон Ньютона
При соударении двух тел изменяют свою скорость, т.е. получают ускорения оба тела. Земля притягивает Луну и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою же очередь Луна также притягивает Землю (сила всемирного тяготения).
Эти примеры показывают, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует с силой на другое, то и второе тело действует на первое с такой же силой. Все силы носят взаимный характер.
Тогда можно сформулировать третий закон Ньютона:
Тела попарно действуют друг на друга с силами, направленными вдоль прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.
Часто этот закон называют трудным законом, т.к. не понимают смысл этот закон. Для простоты понимания закона можно переформулировать данный закон («Действие равно противодействию») на « Сила, противодействующая равна силе действующей» , так как эти силы приложены к разным телам.
Даже падение тел строго подчиняется закону противодействия. Яблоко надает на Землю оттого, что его притягивает земной шар; но точно с такой же силой и яблоко притягивает к себе всю нашу планету.
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется.
Основные законы механики Ньютон
сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии».
Итак, можно сделать вывод, что все эти три закона Ньютона являются фундаментном классической механики; и каждый из законов вытекает в другой.
