Где учат быстро считать первоклассника. Умножение многозначных чисел на однозначные. По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

Многие дети, начиная с раннего возраста, интересуются цифрами и счетом.

Сначала ребенок осваивает порядковый счет - первые шаги в этом направлении многие дети начинают делать в 2-2,5 года. Чуть позже, в 3-3,5 года можно научить его обратному счету. Это тоже важный навык, который понадобится чуть позже для обучения сложению и вычитанию.

Следующий этап наступает в возрасте 3,5-4 года. В это время малыш может научиться совершать простые арифметические действия в пределах 5, несколько позже и до 10. Однако в этом возрасте абстрактное мышление у детей еще не развито, они не умеют оперировать числами в уме, обобщать и делать выводы, поэтому очень важно, чтобы обучение счету происходило на предметах, которые можно увидеть и потрогать.

И, наконец, сложение и вычитание в уме дети способны освоить лишь после 5-6 лет. Все эти цифры весьма условные, они представлены для ориентира и в каждом конкретном случае могут отличаться в ту или иную сторону. Важно смотреть на потребности ребенка, следовать за его интересом, не опережая время, чтобы обучение было осмысленным, а не механическим.

Помимо порядкового счета, ребенок осваивает понятия «больше-меньше-ровно», «сначала-потом», «было-стало». Все это легко сделать в быту, во время обычных домашних дел и прогулок.

Как научить ребенка порядковому счету

Этот этап проходит у всех детей довольно легко, зачастую интерес к счету появляется у детей достаточно рано, уже в возрасте около двух лет малыш может показывать пальчиком и считать вслед за мамой «Один, два, три…». Конечно, это еще совсем не осмысленный счет, осознанность придет несколько позже.

Однако, первые семена закладываются уже в этом возрасте. Обычно маленькие дети начинают свое осмысленное знакомство с числами с понятий «один» и «много». Числа связываются с количеством предметов не сразу, но постепенно приходит понимание: не просто «три», а «три яблока».

Через движение запоминание происходит гораздо лучше, поэтому можно, например, прыгать с малышом в классики на улице, поочередно считая клеточки. Или считать ступеньки при выходе на улицу: сначала вниз, потом возвращаемся домой - считаем вверх.

Можно считать птичек, пальчики на руках, проезжающие машины, вагончики у игрушечного паровозика, детали конструктора - словом, весь окружающий мир в этом случае сплошное наглядное пособие. Очень хорошо петь вместе песенки-считалочки или читать небольшие стихотворения, где есть порядковый счет. Постепенно ребенок запомнит числа и будет считать уже самостоятельно.

Разделите с ним кубики и посчитайте, у кого больше, а у кого меньше. А теперь давай поделим поровну?

Как научить ребенка складывать до 10

После того, как порядковый счет хорошо освоен, можно приступать к обучению сложению. Обычно складывать детям намного легче, чем вычитать.

Как научить ребенка вычитать до 10

После того, как сложение более-менее освоено, можно переходить к вычитанию. Для этого нужно объяснить ребенку, что вычитание - это обратное действие, противоположное сложению.

Принцип точно такой же, как и в сложении: наглядно показываем на предметах: если у нас было 3 апельсина, а 1 мы съели, сколько осталось? Для качественного закрепления материала апельсин можно тут же и съесть. А потом посчитать оставшиеся. Постепенно число предметов увеличивается и переходим к более сложным примерам.

Дети очень любят игру «Посмотри, чего не хватает?». Она тренирует память и заодно обучает вычитанию. Было 6 игрушек, 3 я спрятала. Сколько осталось? Каких не хватает?

Как научить ребенка считать в уме?

К сложению и вычитанию в уме стоит переходить уже после того, как ребенок достаточно хорошо освоил наглядный счет.

Еще одна важная деталь - на первых порах ребенку будет легче прибавлять большее к меньшему, потом слагаемые можно менять местами.

Обучение должно проходить ненавязчиво, в веселой игровой форме. Самое главное, чтобы малышу было интересно. Не стоит нервничать и торопить время: кто-то учится очень быстро, кому-то требуется больше времени. Если у малыша что-то не получается, он не понимает - вернитесь на шаг назад, предложите более простой пример. Не давите на ребенка, если у него нет желания заниматься: лучше немного оставить его заинтригованным, нежели продолжать навязывать занятие, когда он уже не в состоянии удерживать внимание.
Не нужно заниматься, если ребенок или вы устали или у вас плохое настроение. На пользу это точно никому не пойдет.
Как показывает практика, ребенку гораздо интереснее складывать и вычитать там, где ситуация тесно связана с реальной жизнью, ему нужно понимать, зачем считать. Если мы ждем гостей, правильное ли количество приборов лежит на столе, всем хватит? Или сколько нужно взять угощения, чтобы у всех получилось поровну?
Очень полезно играть с детьми в разнообразные игры, в которых нужно считать. Домино, лото, всевозможные «бродилки» с бросанием кубика и фишками, другие настольные игры.

Родители часто спрашивают, как научить ребёнка считать в пределах 20. Иногда маленький ученик успешно проводит вычисления до 10, но не до конца понимает, как складывать/вычитать большие величины.

Материал содержит примеры упражнений, анализ основных ошибок, которые часто допускают родители во время занятий.

Общая информация

Вычисления часто даются маленьким ученикам сложнее, чем чтение. Чтобы ребёнок полюбил математику, родителям важно знать основные правила и приёмы обучения. «А как же школа, учителя?» – спросят многие.

Конечно, основная нагрузка ложится на педагогов, но при выполнении домашних заданий родители должны правильно объяснять определенные правила, находить ошибки. Когда взрослые понимают, как привить любовь к математике, занятия проходят намного проще.

Уделять внимание обучению счёту всё равно придётся. Таков родительский труд, от совместных занятий с ребёнком никуда не деться. Даже при посещении репетитора (детского развивающего центра) домашние задания нужно выполнять. Если родители будут знать основные приёмы, современные методы обучения, будет намного проще взрослому и ребёнку.

Как научить считать в пределах 20

Педагоги, родители дают рекомендации, предлагают проверенные алгоритмы, благодаря которым маленький ученик поймёт, что такое десятки, как усвоить более сложные понятия. Всегда проверяйте, запомнил ли «юный математик» пройденный материал, не перескакивайте, даже если на изучение уйдёт не 2–3 дня, а неделя.

С чего начать

Алгоритм:

выучите названия чисел второго десятка;
понадобится два набора кубиков. Предметы должны быть одинаковые;
ребёнок должен выложить в ряд 10 вещей, обязательно слева направо;
скажите, что 10 – это десяток, он называется «дцать»;
на первый ряд кубиков положите ещё один. Получилось – 11 или один плюс «дцать» = одиннадцать;
положите два, затем три, четыре кубика на «дцать». Получилось: три – на – дцать, четыр – на – дцать и так далее;
пусть маленький ученик сам ставит кубики, прибавляет знакомую цифру к десятку;
ребёнок чётко запомнил схему построения чисел от 11 до 19? Переходите к следующему этапу.

Как образуется сотня

Алгоритм:

большинство деток, хорошо усвоивших образование чисел до 20, быстро понимают, как сделать два, три, четыре десятка до сотни;
начало упражнения то же: выложите 10 кубиков, скажите, что это десяток или «дцать»;
рядом поставьте такой же ряд из десяти кубиков, получилось два ряда. Название: два плюс «дцать» = двадцать, три плюс «дцать» = тридцать;
40 (сорок) и 90 (девяносто) оставьте на потом, скажите: у этих круглых чисел другое название. Покажите, что у десятка всегда «0» на конце, потому число круглое, к нему прибавляются цифры 1, 5, 8 и так далее;
50, 60, 70, 80 – ещё проще запомнить. Спросите, сколько десятков в числе 50. Правильно, пять. Пусть детки назовут первую цифру, прибавят слово «десят» – получится ПЯТЬДЕСЯТ. Когда ученик понял принцип, спросите: «Сколько десятков ты нашёл в 60, 70 и 80?» Конечно, шесть, семь, восемь. Так получатся новые названия: ШЕСТЬДЕСЯТ, СЕМЬДЕСЯТ, ВОСЕМЬДЕСЯТ.

Счёт до 20 без перехода через десяток

Алгоритм:

вновь достаньте те же кубики;
пусть ребёнок построит ряд из десяти штук;
поставьте сверху (обязательно слева направо) ещё два кубика. Получилось 12;
рядом по тому же принципу постройте число 15;
объясните маленькому ученику, как быстро сложить 12 и 15. Прибавьте 1 + 1 десяток, получилось 2 десятка или ДВАДЦАТЬ;
прибавьте единицы: 2 + 5 = 7. Теперь есть ДВАДЦАТЬ и СЕМЬ, вместе – ДВАДЦАТЬ СЕМЬ;
подкрепите объяснение кубиками. Пусть ребёнок пересчитает, действительно ли 27 кубиков на столе;
закрепите урок, дайте попробовать разные варианты, пока «юный математик» не поймёт принцип;
сложение освоено? Приступайте к вычитанию: принцип тот же;
через десяток переходите только после полного понимания материала с любыми числами от 10 до 100.

Совет! К началу обучения ребёнок должен чётко понимать, где десятки, а где – единицы в двузначном числе, чётко знать понятия «лево – право».

Правила счёта с переходом через десяток

Используйте таблицу, в которой показан состав числа. Детки должны понимать, как получить цифры разными способами. Например, 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без навыков быстрого счёта, сложения/вычитания от 0 до 10 нельзя переходить к более сложным упражнениям.

Задача родителей: объяснить, что одно из чисел нужно разложить на два, чтобы получить 10, затем прибавить остаток. Правило легко понять на примере.

Смотрите:

задача: найти, сколько будет 18 + 6;
18 – это 10 и 8;
запишите по-новому (10 + 8) + 6;
спросите, сколько от 6 не хватает до десятка, чтобы прибавить к 8;
правильно, 2 (пригодится таблица «Состав числа);
теперь запишите 6 как 2 и 4. Получилось: 10 + 8 + 2 + 4 или 10 + 10 + 4. Два десятка плюс четыре единицы равно ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ;
когда ребёнок запомнит сложение, так же объясните вычитание;
всегда держите под рукой таблицу «Состав числа». Детки будут меньше теряться, проще ориентироваться.

Постоянно проводите «тренировку между делом», чтоб лучше запомнился состав числа. Проговаривайте чаще, подключайте ребёнка, пусть оканчивает фразу: «На столе слева стоит 3 тарелки, я ставлю справа ещё 3 тарелки. Сколько всего предметов? Правильно, 6». Покажите другой способ: «Я поставлю слева 2 тарелки, справа – 4 тарелки, вновь получилось 6 тарелок» и так далее (1 + 5).

По адресу прочтите инструкцию по применению детских капель в нос Виброцил.

проводите занятия в игровой форме. Дошкольники и младшие школьники остро реагируют на скучные задания, «серые», невыразительные картинки;
приводите простые примеры, ищите персонажей для счёта, понятных по возрасту. Маленький ученик должен легко узнавать предметы, животных, которых нужно сосчитать. Например, кот – подходит, дикобраз – нет (многие малыши думают, что это ёжик с длинными колючками, не сразу узнают и называют зверька). Апельсин – подходит, киви – нет (экзотический фрукт чем-то напоминает картошку, можно ошибиться) и так далее;
математические игры – отличный вариант для развивающих занятий. Подойдёт домино, лото, лабиринт, по которому можно путешествовать при помощи фишек, кубики с крупным изображением. Купите игры, изготовьте карточки из картона самостоятельно;
заинтересуйте ребёнка, расскажите, как важен счёт в повседневных делах. Считайте ступеньки в подъезде, стулья около стола, окна в магазине, синие или белые машины на дороге. При покупках в супермаркете просите ребёнка подать с полки 1 пакет молока, 2 бублика, 3 пачки творожка и так далее. Скажите: «В корзинке 4 банана, я положу ещё 1, получится 5 бананов». Проговаривайте все числительные чётко. Такие разговоры часто «напрягают» родителей, нередко кажутся скучными, пустыми, но сложно переоценить пользу от занятий для детей;
тренировка между делом. Этот приём наглядно демонстрирует, что для людей значат цифры и вычисления. Ненавязчиво приучайте малыша к миру математики. При сервировке стола к ужину или обеду говорите: «Я ставлю 5 тарелок, я кладу 5 вилок». Постепенно маленький человечек поймёт, что каждый раз количество столовых приборов, посуды бывает разным. Поставьте одну тарелку, озвучьте, добавьте ещё одну – вновь назовите число и так далее;
регулярность, настойчивость – одно из главных правил. Проводите тренировку между делом, придумывайте сказки с математическим уклоном об окружающих предметах (одушевлённых/неодушевлённых).

просите помощи у «юного математика», пусть подскажет, сколько кошек сидит около подъезда. Покрошите хлеб, попросите посчитать голубей, прилетевших за едой. Часто слетается 10, 20 и более птиц. Вот хороший повод показать, что «ты досчитал до 10, а есть числа больше, например, 11, 15, 20 и так далее, чтобы сосчитать всех птиц»;
игра в кафе/магазин. Многие родители и опытные педагоги советуют простой приём для обучения счёту, особенно, для сложения, вычитания чисел через десяток. Добавляя к 10 рублям ещё 1, 2 или 5 рублей, ребёнок поймёт, что такое число 15 = 10 + 5, 20 = 10 + 10. Изготовьте бумажные деньги из плотного материала. Понадобятся «монеты» и «купюры» всех номиналов, даже таких, которых нет в реальном обращении. Нарисуйте 3,4,7,8 рублей: вы получите любое число при добавлении к 10. Какой размер «денежки» выбрать? Чтобы чётко был виден номинал;
школа. Ещё одна полезная игра. Детки любят быть учителями. Предоставьте им эту возможность, решайте примеры, иногда с ошибками, чтобы «учитель» мог поправить вас, проверить свои знания. Если маленький педагог сам ошибся, мягко подскажите, не смейтесь. Проверьте правильность решения на кубиках, яблоках, счётных палочках, вместе подумайте, кто прав. Похвалите за знания, пообещайте исправить оценку, подтянуть математику;
для сложения чисел в пределах 20 используйте наглядные пособия, счётные палочки, кубики. Изучать числа от 0 до 100 поможет обычный мягкий метр, который применяется при шитье. «Юный математик» увидит все числа, поймёт, какое находится левее, какое – правее. Удобно объяснить, что 12 меньше 17, потому что оно находится левее. Можно отмерить 12 и 17 см ткани, отрезать, сравнить куски, подтвердить правоту;
понятия «плюс» и «минус» вводите позже, когда усвоены правила сложения/вычитания до 10;
всегда объясняйте каждое слово в задаче. Пока ученик не поймёт, что означает условие, он вряд ли решит задачу. На первых порах сами придумывайте примеры, ищите хорошие учебники с интересными, понятными заданиями;
при сложностях не стесняйтесь просить совета у репетитора, педагога детского центра или учителя. Главное: найти человека, понимающего не только математику, но и детскую психологию. Задача достаточно сложная, но разрешимая;
психологический контакт с маленьким учеником – обязательное условие для успешного обучения. Крики, унижение, постоянное напоминание о неудачах отбивают охоту к учёбе, провоцируют неуверенность в своих силах, тяжёлые комплексы.

Вооружитесь советами педагогов, родителей, попытайтесь научить деток правильно считать в пределах до 20. В одних случаях материал усваивается легко, в других требуется настойчивость, терпение, долгие разъяснения. Не отчаивайтесь, не ругайте «юного математика», консультируйтесь с педагогами, психологами. Только регулярные занятия, поощрение малейших достижений принесут результат.

Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.

Подготовительная работа

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:

Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).

При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

Суть этого метода заключается в следующем:

Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Сложение и вычитание круглых чисел

Объясняется несколькими способами:

На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.

Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.

Сложение и вычитание без перехода через разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32» .

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.

Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.

Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.

Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):

Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).

После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:

Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):

Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.

После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:

Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: нужно регулярно в необходимом объеме .

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек , пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное . Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";

"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".

Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием . Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные .

Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.

Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.

Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.

Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.

Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.